Паритет функция

Дори и нечетни функции са една от основните му характеристики, както и изследване на функцията на паритета има впечатляваща част от училищния курс по математика. Това до голяма степен определя поведението на функцията и значително улеснява изграждането на съответния график.

Ние дефинираме функцията за паритет. Общо казано, функцията на изследваната счита дори ако противоположна на независимите променливи стойности (X), като на потребителите, съответните стойности на у (функции) са равни.

Ние даваме по-строга дефиниция. Разглеждане функция е (х), която се определя в D. Ще бъде дори ако за всяка точка X, е в областта на определение:

• -х (срещу точка) също се намира в областта на определянето,

• е (Х) = F (х).

От това определение следва да бъде условие е необходимо за домейна на такава функция, а именно, симетрични по отношение на точка O е произходът, сякаш някакъв момент б се съдържа в дефиницията на още по функция, съответната точка - б също е в тази област. От изложеното по-горе, че поради това следва извод е още функция симетричен по отношение на формата на ордината ос (Oy).

На практика да определя курса на функцията?

Да предположим, че функционалната връзка се определя по формула Н (х) = 11 ^ х + 11 ^ (- х). След алгоритъм, който следва непосредствено от определението, ние се разгледа на първо място своя домейн. Очевидно е, че тя се определя за всички стойности на аргумента, че е първото условие е изпълнено.

Следващата стъпка ще замени аргумент (X) неговата противоположност смисъл (-x).
получаваме:
ч (-x) = 11 ^ (- х) + 11 ^ х.
Тъй като добавянето отговаря на комутативен (комутативен) закона, това е очевидно, з (-x) = Н (х) и предварително определена функционална зависимост - дори.

Ще се покажат равномерността на функция ч (х) = 11 ^ х-11 ^ (- х). Следвайки същия алгоритъм, ние откриваме, че ч (-x) = 11 ^ (- х) -11 ^ х. След като преживя минус, в резултат на това имаме
ч (-x) = - (11 ^ х 11 ^ (- х)) = - Н (х). Следователно, Н (х) - е нечетен.

Между другото, трябва да се припомни, че има функции, които не могат да бъдат класифицирани в съответствие с тези характеристики, те се наричат или дори или странно.

Дори функции имат редица интересни свойства:

• в резултат на прибавяне на тези функции, получени дори;
• в резултат на изваждане на тези функции се получава дори;
• обратна функция дори, както вечерта;
• в резултат на размножаването на тези две функции се получава дори;
• чрез умножаване на нечетни и дори функции получени нечетен;
• чрез разделяне на нечетни и дори функции получени нечетен;
• производно на тази функция - е нечетен;
• ако се изгради странна функция на площада, ще получите дори.

Паритет функция може да се използва за решаване на уравнения.

За решаване на уравнението на грам (х) = 0, където лявата страна на уравнението представлява дори функция, то ще бъде достатъчно, за да се намери решение за не-отрицателни стойности на променливата. Получените корените трябва да се слее с противоположни числа. Един от тях е да бъдат проверени.

Същият този имот на функцията се използва успешно за решаване на нестандартни проблеми с параметър.

Например, дали има стойност на параметър, за които уравнението 2х ^ 6-х ^ 4-брадва ^ 2 = 1 ще има три корени?

Ако приемем, че променливата част от уравнението на равни правомощия, ясно е, че замяната на х от - X дадено уравнение не се променя. От това следва, че ако редица е корен, след това така е обратна добавка. Изводът е очевидна: корените на ненулев, са включени в набора от неговите "двойка" решения.

Ясно е, че чист номер 0 корена на уравнението не е, т.е. броя на корените на това уравнение може да бъде само дори и, разбира се, за всяка стойност на параметъра, че не може да има три корени.

Но броят на корените на уравнение 2 ^ х + 2 ^ (- х) = брадва ^ 4 + 2 х ^ 2 + 2 може да бъде странно, и за всяка стойност параметър. В действителност, това е лесно да се провери, че множеството на корените на това уравнение съдържа решения "двойки". Проверете дали корена 0. Когато става заместване в уравнението, получаваме 2 = 2. По този начин, с изключение на "сдвоени" 0 като корен, което доказва тяхната нечетен брой.