Коренът на уравнението - уводна информация

В алгебра, там е концепцията за два вида равенство - самоличността и уравнения. Идентичност - това са равни, които са осъществими за всички стойности на буквите, които ги правят. Уравнение - също е равен, но те са осъществими само за определени стойности на съставните им букви. Писмата за условията на проблема обикновено са неравноправни. Това означава, че някои от тях могат да вземат всички валидни стойности, наречени коефициенти (или параметри), а други - те са известни неизвестни - значенията да бъдат открити в процеса на решение. Обикновено, неизвестни представляват буквите в уравнения последните в латинската азбука (XYZ т.н.), или същите букви но с индекс (X _1, X _{2 и} т.н.), както е известно коефициенти - първи писма от една и съща азбука.

Според броя на неизвестно уравнение секретират с един, два или няколко неизвестни. По този начин, всички стойности на неизвестните, за който решава уравнение става за самоличност, наречени решенията на уравнения. Уравнението може да се счита решен в случай, че всички негови решения се намират или доказа, че не е представена. Задача "реши уравнението" на практика е често срещана и означава, че трябва да се намери корена на уравнението.

Определение: Корените на уравнението са тези стойности на неизвестните на толерантност, в която за решаване на уравнението става идентичност.

алгоритъм за решаване на уравнения на абсолютно едни и същи, както и смисъла на това е, че с помощта на математически преобразувания този израз да доведе до по-опростена форма.
Уравнения, които имат едни и същи корени в алгебра се наричат еквивалентни.

Най-простият пример 7X-49 = 0, корена на уравнение х = 7;
х = 0 7, също така, на основата на х = 7, следователно, са еквивалентни на уравнението. (В специални случаи, еквивалентни на уравнението не може да има корени).

Ако основата на уравнението е основата на друга, а просто уравнение, получен чрез преобразуване на източника, то се нарича следствие от предишния уравнение.

Ако тези две уравнения един е следствие от друга страна, те се считат за еквивалентни. И все пак те се наричат еквивалентни. Горният пример илюстрира това.

Решението на дори най-простите уравненията на практика често води до трудности. В резултат на това решение може да се получи един корен на уравнението, две или повече, дори и безкраен брой - зависи от вида на уравнения. Има такива, които нямат корени, те се наричат нерешим.

примери:
1) 15 х 10 = -20; х = 2. Това е единственият корен на уравнението.
2) 7х - у = 0. Уравнението е безкраен брой на корените, тъй като всяка променлива може да бъде безброй стойности.
3) х = ² - 16. Броят повишава до втора степен, винаги дава положителен резултат, така че е невъзможно да се намери корена на уравнението. Това е една от неразрешими уравнения споменати по-горе.

Коректността на решението се проверява чрез заместване намерени корените вместо букви, и полученият разтвор пример. Ако идентичност се спазва, решението е правилно.