Свойства степен

Изграждане на природен енергия е със собствен непосредствен фактор повторение в цяло число пъти. Брой, повтаряща като фактор - е в основата на степента и броя се посочва номера на същите фактори, наречена експонат. В резултат на извършените действия и да има степен. Например, три в шестата степен е повторение на броя три под формата на множител шест пъти.

степен фондация може да бъде всяко число, различно от нула.

втора и трета на номерата степен имат специални имена. Това е, съответно, квадрат и куб.

В първия силата на самото вземане като число.

За положителни числа също да определи степента на която има рационален показател. Както всички знаем, всяко рационално число написана като дроб, в числителя на която е взето, знаменателят - естественото, че е цяло положително число различно от единство.

Степен с рационален показател е корен на степен, равна на знаменател на експонентата и radicand - основа на силата, повдигнато на степен, равна на числителя. Например: три в топ 4/5 от пета степен е равна на три четвърти.

Имайте предвид, някои свойства, произтичащи пряко от разглежданите определения:

• който и да е положително число по рационален степен - положителен;

• стойност на показателя за управлението не зависи от формата на неговото вписване;

• ако основата е отрицателен, степента на рационални числа не са определени.

Ако положителна основа на свойствата на степен независимо от истинската мишена.

Имоти с естествен показател за степента:

1. Увеличаването на степента на имащи същата база, основата остава непроменена и се поставят индикатори. Например: чрез умножаване на пета степен в три от три в седмия до дванадесети получава три степени (5 + 7 = 12).

2. При разделяне сили със същата основа, те се оставят непроменени, и цифрите proofreads. Например: когато разделена на три три осми до пета степен получава три квадрат (8-5 = 3).

3. Когато нивото се вдигна, основата остава непроменена, а цифрите се умножават. Например: при изграждане 3 в пети до седми дават 3 тридесет и пети (5x7 = 35).

4. За да се изгради продукт доколкото същият е издигнат всеки един от факторите. Например: 2x3 строителните работи в петата продукт, получен в петата на две до три в петата.

5. изправени фракция в степен в същата степен на издигането на числителя и знаменателя. Например: в изграждането на 2/5 в петия получи фракция, числителя от които - две в петия, в знаменателя - пет в петата.

Тези свойства притежават за степента на дробни експоната.

Имоти степен с рационален показател

Представяме някои дефиниции. Всяко различно от 0 реално число доведена до нула е равен на единица.

Всеки от 0 реално число повишава до мощност с отрицателно число експонента - фракция с знаменател и числител на модула, с мощност от същия номер, но с противоположна компонент.

Ние допълни свойствата на няколко нови степен, които са свързани с рационални експоната.

Степен с рационален показател не се променя до умножаване или разделяне на числителя и знаменателя на своя индекс в неравностойно до нула е един и същ номер.

В основата на устройството:

• ако индексът е положителен, нивото на повече от 1;
• ако е отрицателно - по-малко от един.

В основата на по-малко от един, а напротив:

• ако индексът е положителен, тогава степента на по-малко от един;
• ако е отрицателно - е по-голямо от 1.

Когато се увеличава експонента, тогава:

• увеличаване на себе си степен, ако основата е по-голям от един;

• намалява ако основата е по-малко от единица.