Рационални числа и операции по тях

Концепцията на броя отнася до извличане, която характеризира обект от количествена гледна точка. И все пак има нужда да тече неща, така че имаше числови наименования в първобитните хора общество. По-късно те стават основата на математиката като наука.

За да се справят с математически понятия, е необходимо на първо място, представете си какви числа. Няколко основни видове номера. Те са следните:

1. Физически - тези, които получаваме в номерацията на предмети (естествената им сметка). Много от тях представляват латинската буква N.

2. Всички (им комплект е означена с буквата Z). Те включват природни, срещу тях отрицателни числа и нула.

3. рационални числа (буква Q). Те са тези, които могат да бъдат представени като фракция, числителя на която е равна на цяло число и знаменателят - естественото. Всички числа и естествени числа са рационални.

4. Жилищна (им означена с буквата R). Те включват рационални и ирационални числа. Наречен ирационално номера от рационално получени от различни операции (изчисляването на корен екстракт логаритъм), самите не са разумни.

По този начин, някой от тези комплекти е подмножество на следните са. Илюстрация на тази теза е диаграма във формата Т. Н. Ойлер кръгове. Фигура е множество концентрични овали, всеки от които се намира в друга. Вътрешна, най-малката овална по размер (площ) е съвкупност от естествени числа. Тя напълно покрива и включва зона, която символизира набор от числа, които, от своя страна, се намира в рамките на домейна на рационални числа. Външно, най-голяма овална, състоящ се от всички останали, представлява масив от реални числа.

В тази статия ще разгледаме множеството от рационални числа, техните свойства и характеристики. Както вече бе споменато, те включват всички съществуващи номера (положителни и отрицателни и нула). Рационални числа представляват безкраен низ със следните свойства:

- този набор се нареди, че е, като всяка двойка числа в тази серия, ние винаги може да се каже кой от тях е по-голяма;

- вземане на всяка двойка от тези номера, ние винаги може да постави между тях поне още един, а оттам и на редица от тези - толкова рационални числа е безкрайно серия;

- четирите аритметични операции върху тези числа могат да бъдат резултат от тях е винаги определен брой (рационалното); с изключение на участък от 0 (нула) - това е невъзможно;

- всички рационални числа могат да бъдат представени като десетични дроби. Тези фракции могат да бъдат или крайни или безкрайни периодично.

За сравнение на двата номера са свързани с набор от рационално, трябва да се помни:

- всяко положително число по-голямо от нула;

- всяко отрицателно число е винаги по-малко от нула;

- когато се сравняват две негативни рационални числа по-големи от един чиято абсолютна стойност (модул) по-малко.

Как да се извършват действия с рационални числа?

За да сгънете двата номера с един и същи знак, че е необходимо да се установят техните абсолютни стойности и постави в предната част на сумата от общата оценка. За добавяне на номера с различни знаци, за да бъде с по-голяма стойност, за да се извади по-малко и постави знак на тях, чиято абсолютна стойност е по-голяма.

За изваждане на рационално число от друга достатъчно на брой, за да добавите първата секунда обратното. За умножаване на две числа трябва да се умножи стойността на техните абсолютни стойности. Резултатът ще бъде положителен, ако факторите са от един и същи знак, и отрицателен, ако е различно.

Разделението е направено по същия начин, това е, абсолютните стойности са частни, а резултатът е поставен в предната част на знак "+" в случай на съвпадение на знаците на дивидент и делителя, а знакът "-" в случай на несъответствие.

Степени на рационални числа се появяват като резултат от няколко фактора, равни помежду си.