Нормално разпределение или Гаусово разпределение

Сред всички закони на теорията на вероятностите, нормално разпределение се случва най-често, в това число по-често от униформа. Може би това явление е дълбоко основен характер. В крайна сметка, този вид разпределение се наблюдава, когато в представителството на обхвата на случайни променливи участват няколко фактора, като всички те се отразяват по свой собствен начин. Нормалната (или Gaussian) разпределение в този случай се получава поради добавяне на различни разпределения. Това е благодарение на широкото разпространение на нормалното разпределение, и е получил името си.

Всеки път, когато говорим за средна стойност, независимо дали това е най-месечна сума на валежите, доходът на глава от населението и академичните резултати в класната стая, при изчисляването на стойността му, като правило, се използва нормален закон за разпределение. Тази средна стойност се нарича очакването и графиката отговаря на максимална (обикновено по-М). С подходящо крива разпределение е симетрична по отношение на максимума, но в действителност това не винаги е така и това е допустимо.

За да се опише нормалното законодателство на случайна променлива разпределение също така ще трябва да знаете, стандартното отклонение (означен с σ - сигма). Той определя формата на кривата на графиката. По-големите сигма, кривата ще бъдат уеднаквени. От друга страна, по-малката сигма, толкова по-точни определения средната стойност в извадката. Ето защо, за големи RMS отклонения трябва да се каже, че средната стойност е в рамките на определен диапазон от числа, а не съответства на произволен брой.

Както и други закони на статистиката, нормален закон на разпределение на вероятностите се държи по-добре от по-голяма е извадката, т.е. броя на обектите, които са въвлечени в измерванията. Въпреки това, тук е показано и друг ефект: голям извадката става много малка вероятност за намиране на определена стойност, включително средната. Само стойности са групирани в близост до центъра. Затова правилно да се каже, че случайната променлива, за да бъде в близост до определена стойност с определена вероятност.

Определя колко вероятно е и помага на стандартното отклонение. В "три сигма" интервал, т.е. М +/- 3 * σ, се поставя 97,3% от всички количества в пробата, и в "пет-сигма" обхват - около 99%. Тези интервали са често използвани за да се определи, когато е необходимо, максималната и минималната стойност в пробата. Вероятността, че стойността на интервал от пет Sigma, е незначително. На практика обикновено се използва три сигма интервал.

Нормално разпределение може да бъде многоизмерен. Предполага се, че един обект има няколко независими параметри, изразени в една и съща мерна единица за измерване. Например, отклонението на куршума от целевата центъра вертикално и хоризонтално по време на изпичане ще бъде описано двуизмерен нормално разпределение. Графиката на това разпределение в идеалния случай като фигура на въртене на кривата на равнина (Gaussian), както е обсъдено по-горе.