Цифрово последователност: концепция, свойства и методи за задача

Числен последователност и нейната граница са един от най-важните проблеми в областта на математиката в историята на тази наука. Той се актуализира непрекъснато със знания, формулирани нови теореми и доказателства - всичко това ни дава възможност да се разгледа тази концепция на нови места и по различно ъгли.

Цифрово последователност, в съответствие с един от най-честите определяния е математическа функция, чиято база е набор от естествени числа, са разположени по определен модел.

Тази функция може да се счита за сигурно, ако знаете закона, според която за всеки естествено число може да се определи реалният брой ясно.

Има няколко възможности за създаване на брой последователности.

Първо, тази функция може да се настрои така наречените "очевидно" начин, когато има определена формула, чрез която всеки член просто заместване на номера на последователност в последователността може да бъде определена.

Вторият метод се нарича "rekkurentnogo". Същността му се състои в това, че ние се дават на първите няколко реда на числова последователност, както и специален rekkurentnaya формула, чрез която, знаейки предходния член, можете да намерите следващия.

И накрая, най-разпространеният начин да се определи последователността е така наречената "аналитичен метод", когато това е възможно не само да се идентифицира дадено член на определен сериен номер лесно, но да знае няколко последователни членове идват в общата формула на функцията.

Числовата последователност може да се увеличава или намалява. В първия случай, всеки, последван от неговите членове е по-малко от предишния, а вторият - напротив, толкова повече.

Като се има предвид този въпрос, ние не можем да се разгледа въпросът за границите на последователностите. Ограничаване на броя на последователности се нарича, когато има такива, включително за безкрайно малка стойност, има номер на последователност, след което отклонението на последователни отношение на последователността от дадена точка в цифров вид става по-малка от зададената стойност дори при формиране на тази функция.

Концепцията за активно ограничи числена последователност, използвана по време на един или друг неразделна и диференцирано нотация.

Математически последователности притежават цял набор достатъчно интересни свойства.

Първо, всеки цифров последователност е пример на математическа функция, следователно, свойствата, характерни функции могат да се прилагат безопасно за последователностите. Най-ярък пример на тези свойства е предоставянето на увеличаване и намаляване аритметика серии, които са комбинирани с едно общо понятие - монотонна последователност.

Второ, има доста голяма група от последователности, които не може да се дължи на увеличаване, нито намалява, - това е периодична последователност. В математиката, те се считат за функция, в която има т.нар дължината период, т.е., от определен момент (п) започва да работи следното уравнение у _п = у _{п + Т,} където Т и ще бъде същата дължина период.