Теорема Vieta и малко история

Място теорема - концепция позната от училище почти всички. Но дали това е "познат" наистина? Малцина ги сблъсква в ежедневието. Но не всички, които се занимават с математика, понякога напълно разбирате дълбокия смисъл и голямото значение на тази теорема.

Място теорема значително опростява процеса на решаване на голям брой математически задачи, които в крайна сметка се свеждат до решаване на квадратно уравнение :

ax2 + BX + с = 0, където ≠ 0.

Това е стандартна форма на квадратно уравнение. В повечето случаи, като квадратно уравнение е коефициенти А, В и С, които могат лесно да бъдат опростени чрез разделянето им в. В този случай, ние се стигне до средната стойност на квадратното уравнение, наречен намален (когато първият коефициент на уравнението е равна на 1):

х2 + пиксела + р = 0

Тя е за този тип уравнения и удобен за използване на теоремата на Vieta. Основният смисъл теоремата е, че стойностите на kv.uravneniya корените прилага перорално може лесно да се определи от познаването на основния отношението на теорема:

• сума на корените е равен на броя на противоположния втори коефициент (т.е., -Р);
• продукт е равна на третия фактор (т.е., Q).

А именно, x1 + х2 = -р и x1 * х2 = р.

Решението на по-голямата част от проблемите в училище математика се свежда до обикновена двойка числа, които са лесни за намиране на минимална притежание умения на устната изчисление. И това не трябва да създава никакви проблеми. Съществува обратнопропорционална теорема на Vieta дава възможност за съществуваща двойки числа, които са корените на квадратно уравнение, че е лесно да се възстанови своите коефициенти и пишат в стандартна форма.

Възможност за използване на Vieta теорема като средство до голяма степен облекчава математически и физически проблеми в хода на гимназията. Особено това умение е незаменим при подготовката на студентите от висшите класи за изпита.

Осъзнавайки важността на такъв прост и ефективен математически инструмент, аз не можех да мисля за един човек, за първи път да се отвори.

Fransua Виет - известния френски учен, който започва кариерата си като адвокат. Но, очевидно, математиката е призванието му. Докато кралската служба като съветник, той става известен, той е в състояние да прочетете прихванати кодирани съобщения на краля на Испания до Холандия. Това даде френския крал Хенри III възможността да знаете за всички намеренията на опонентите си.

Постепенно въведение към математическите знания, Fransua Виет стига до заключението, че трябва да има тясна връзка между най-късно в момента разследвания "algebraists" и дълбоко наследство на древна геометрична. В хода на научни изследвания е бил проектиран и формулирана от почти всички елементарна алгебра. Той за първи път въвежда използването на буквални ценности в математическия апарат, ясно разграничение между понятието число, а стойността на връзката им. Wyeth показа, че чрез извършване на операции в символична форма, може да реши проблема в най-общия случай, в продължение на почти всички стойности на посочените стойности.

Неговите изследвания за решаване на уравнения повече от втория, се превърна в теорема, която сега е известна като теорема на Общата Vieta. Той има голямо практическо значение, както и прилагането му позволява бързо решение на уравнения от по-висок ред.

Едно от свойствата на тази теорема е както следва: на продукта от всички корените на н-та степен е равна на свободно своите членове. Този имот е често се използва при решаване на уравнения от трета или четвърта степен с цел намаляване на реда на полинома. Ако полином п-та степен е цяло число корени, те могат лесно да бъдат определени от прост избор. И по-нататък, чрез извършване на полином разделяне на експресията (х1-х), полином (п-1) та степен.

В крайна сметка, ние отбелязваме, че теоремата Vieta е един от най-известните хода алгебра теореми училище. И името му се достойно място сред имената на най-големите математици.