Описание на алгебрата на хармонията. Обемът на сфера

Светът около нас, въпреки разнообразието от обекти и явления, които се случват с тях, пълни с хармония Благодарение на ясен ефект на законите на природата. Зад привидната свобода, с която природата привлича очертанията и създава формите на нещата са скрити ясни правила и закони, неволно внушава идеята за присъствието в процеса на изграждане на някаква по-висша сила. На прага на прагматичен наука, с описание на явленията от гледна точка на математически формули и теософски мироглед, има един свят, което ни дава цял куп емоции и впечатления от попълването му неща и събития, които им се случват.

Топка като геометрична фигура е най-честата форма в природата на физическите си тела. Повечето от органите на макрокосмоса и микрокосмоса са топчести, или се стреми да се доближи до това. По същество, топката е пример за идеалната форма. Общоприетото определение за топката се счита за по следния начин: геометричната тялото, множество (множество) на всички точки от които са на разстояние от центъра, което не надвишава определена стойност. В геометрия, разстоянието е наречена радиус, и с позоваване на тази фигура, тя се нарича сфера с радиус. С други думи, в затворен обем на сфера всички точки, лежащи на разстояние от центъра, не по-дълъг от дължината на радиуса.

Ball все още се счита като резултат на въртене на полукръг около нейния диаметър, което по този начин остава неподвижна. По този начин тези елементи и характеристики като радиусът и обема на топката, се прибавя оста на топка (фиксиран диаметър), и краищата на топката се наричат полюси. Повърхността на сфера нарича сфера. Ако се занимават със затворена топка, той включва тази област, ако е отворен, то тя елиминира.

Имайки предвид допълнително свързана с идентифицирането на топката, трябва да се каже за равнината на рязане. Минаваща през центъра на рязане равнина топка се нарича голям кръг. За други раздели на равнината на сфера, направени да се прилага терминът "малки кръгове". При изчисляване на площта на напречните сечения използвани формула πR².

Изчисляване на обема на сфера, математици изправен пред доста вълнуващи Закони и функции. Оказа се, че тази стойност или повтаря или е много подобен на метода за определяне на обема на пирамида или цилиндър, описан около топката. Оказва се, че обемът на сферата е равен на обема на пирамидата, ако тя има същата базова площ, както на повърхността на топката, а височината, равен на радиуса на топката. Ако разгледаме една сфера има дължина от цилиндър, е възможно да се изчисли на модела, според които обемът на сфера е по-малко от обема на цилиндър на половина.

Изглежда привлекателен и оригинален метод за получаването на сфера с обем, използвайки принципа Cavalieri. Той е да се намери обемът на всяка фигура, чрез добавяне на района получил неговото напречно сечение безкраен брой на успоредни равнини. За изход вземат полусфера с радиус R и барел с височина-R с база радиус кръг R (на основата на полукълбо и цилиндъра са в една и съща равнина). В цилиндъра впише конус с връх в центъра на дъното на основата. Доказването, че обемът на полукълбо и оставени на конуса цилиндъра са лесни за изчисляване на обема на сфера. Формула отнема следната форма: четири трети продукта от куба на радиус на П (V = 4 / 3R ^ 3 х π). Лесно е да се докаже, като обща рязане равнина през полукълбо и цилиндъра. Площади малък кръг и зъбното колело, оградена на външни стени на цилиндъра и конуса са равни. И, като се използва принципа Cavalieri, не е трудно да се стигне до главния доказателство формула, чрез която ние определяме обема на сферата.

Но това не е само проблем на изследването на природните тела се дължи да се намерят начини за определяне на различните им характеристики и свойства. Тази цифра от масивен геометрия и топката се използва широко в практически човешката дейност. Масови технически средства има в нейните подробности за строителство не само сферична форма, но и са съставени от купа елементи. Тя е до идеалните природни решения в процеса на човешката дейност осигурява най-високи резултати за качество.