Косинус теорема и доказателство

Всеки от нас е много часове, прекарани на решение на проблем на геометрията. Разбира се, възниква въпросът, защо трябва да се научите математика? Въпросът е от особено значение за геометрията, където знанието е по-удобен, ако това е много рядко. Но математици имат среща и тези, които няма да стане служител на точните науки. Той предизвиква човек да работи и да се развива.

Първоначалната цел на математиката не е предоставяне на студентите знания по темата. Учителите има за цел да научим децата да мислят, да се разсъждава, анализира и спори. Това е това, което откриваме в геометрията, с многобройните му аксиоми и теореми, следствия и доказателства.

Теоремата на уют

Наред с тригонометричните функции и неравенства алгебра започват да изследват ъглите на тяхната стойност и констатация. Косинус теорема е една от първата формула, която свързва в разбирането двете страни ученик математическа наука.

За да намерите страна на другите двама и ъгълът между прилага косинус теорема. За триъгълник с прав ъгъл и ние ще подходим Питагоровата теорема, но ако говорим за произволно число, то се прилага не може да бъде.

Косинус теорема, както следва:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * пр * защото

Едната страна на квадрата е равна на сумата от другите две страни, взети в квадрата, минус техния продукт се умножава по две и косинус на ъгъла, образуван от тях.

Ако се вгледате по-внимателно, тази формула напомня на питагорова теорема. Действително, ако вземем ъгълът между краката на 90, стойността на своята косинус е 0. В резултат на това ще има само сумата от квадратите на страните, което е отразено в питагорова теорема.

Косинус теорема: Доказателство

От тази формула ние изведем формулата AC ² и да получите:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * защото

По този начин, ние виждаме, че изразът съответства на горната формула, свидетелство за неговата истина. Можем да кажем, че косинус теорема доказва. Той се използва за всички видове триъгълници.

използването на

В допълнение към уроците по математика и физика, тази теорема се използва широко в областта на архитектурата и строителството, за да се изчислят необходимите страни и ъгли. С негова помощ се определи необходимата размера и броя на конструктивни материали, които са необходими за изграждането му. Разбира се, повечето от процесите, които преди това се изисква пряка човешка намеса и познания са автоматизирани и днес. Има много програми, които ви позволяват да се моделира такива проекти на компютъра. Тяхното планиране също се извършва с всички математически закони, свойства и формули.

D