Таблица на еквивалентността, пример за решаване на логически проблем с еквивалентност

Днес предлагаме да говорим за логически функции. Даваме таблица за еквивалентност, тъй като това е нашият основен въпрос.

В булевата алгебра не е нужно да запомняте правилата и таблиците за истината изобщо, просто просто разбиране на същността на функцията, която ви е представена, ще е достатъчно.

логика

Въпреки факта, че въпросът за таблицата за еквивалентност е приоритет, ще кажем няколко думи за самата булева алгебра. Както вече беше споменато, таблиците на истината не трябва да се изучават като таблица за умножение. За да разберете същността на операцията, можете да дадете пример от руския език. Колкото и странно да изглежда, този метод наистина помага на мнозина да преодолеят бариерата, превръщайки изчисляването на логическите задачи в интересна дейност. Днес можете да видите как работи този метод.

Защо се нуждаем от логика? Тази наука е много важна, особено в наше време. Почти всички цифрови устройства, които използваме ежедневно, се основават на логически операции. Дори и да не се докоснете до техническата страна, обръщайте внимание на това, как говорите. Всичките ви предложения трябва да се подчиняват на законите на логиката, както и на летене от деветия етаж, докато топката се подчинява на законите на физиката.

функции

Булевата алгебра съдържа няколко основни функции (отрицание, умножение, добавяне, последица и еквивалентност).

Обърнете внимание, че условието за сложен логически израз не съдържа термини като "умножение" или "добавяне", е необходимо да се помнят правилните им дефиниции. Негативността се нарича инверсия. Умножение в булева алгебра се нарича conjunct, а добавянето е disjunction. Логическата последица е импликация. Еквивалентността понякога се нарича еквивалентност.

За да разрешите логически проблеми, просто трябва да знаете истинските таблици на тези функции. Но вече казахме, че не можете да го научите, но разберете. Това значително ще намали разходите за вашето време. Ние ще тестваме този метод на еквивалентност. Да започнем точно сега.

равностойност

Логическа функция, която е вярна само ако и двата входни израза са еквивалентни, това е еквивалентността. Функцията, чиято таблица ще бъде изброена по-долу, е двустепенна логическа операция. Графично е означено чрез двустранна стрелка или три хоризонтални линии. Знакът трябва да разделя два прости израза.

Ако вземем предвид приоритета на функциите, тогава тази логическа операция заема шесто място, давайки всичко останало. По-долу е таблицата за еквивалентност.

Имайте предвид, че таблицата с истината може да бъде попълнена по няколко начина. Истинският израз може да бъде написан като "+", "1" или "AND". False - "-", "0" или "L".

Както обещахме, ние интерпретираме тази логическа операция на руски език. Изразът ще бъде вярно в следните случаи:

• Първият прост израз е същият като втория израз (изразът е фраза);
• Първият израз е равносилен на втория (образованието ми е еквивалентно на образованието във Великобритания);
• Израз на номер едно е възможно, ако и само ако има място за второто (ще вляза в университета, ако и само ако завърша от училище).

пример

Сега нека се опитаме да използваме таблицата на истинността на еквивалентността на практика. Необходимо е да се докаже, че двата израза по-долу са еквивалентни:

• Експресията 1 е еквивалентна на 2;
• (1 + 2) * (не1 + 2).

За да направим това, ще съставим таблици с истината за тези твърдения. Първо, няма да направим, тъй като го имаме в предишния параграф.

Имайте предвид, че последните резултати в последната колона са идентични, поради което изразите са еквивалентни.