Как да се изчисли площта на триъгълник?

Понякога в живота има ситуации, когато е необходимо да се рови в паметта, в търсене на отдавна забравени училище знания. Например, необходимо е да се определи площта на земята, или с триъгълна форма дойде следващия ремонт в апартамент или частна къща, и че е необходимо да се изчисли колко материал да напусне повърхността с триъгълна форма. Имаше време, когато можете да решите пъзела в рамките на няколко минути, а сега отчаяно се опитва да си спомни как да се определи площта на триъгълник?

Не е необходимо поради това преживяване! В края на краищата, това е съвсем нормално, когато човешкият мозък реши да премине в дългосрочен неизползван знания някъде в отдалечен ъгъл, от който те са понякога не е толкова лесно да се отстраняват. Така че не трябва да страдат с търсенето на забравена училище знания, за да се реши този проблем, тази статия съдържа разнообразни методи, които позволяват лесно да се намери необходимата площ на триъгълника.

Добре известно е, че този вид триъгълник се нарича многоъгълник, който се ограничава до минималния възможен брой страни. По принцип всеки многоъгълник може да бъде разделен на триъгълници, свързващ върховете му сегменти, които не го пресичат. Поради това, знаейки, формулата за изчисляване на площта на триъгълник, можете да изчислите площта на почти всяка форма.

Сред всички възможни триъгълници, които се случват в живота, следните специфични видове са: равностранен, равнобедрен и правоъгълен.

Най-лесният начин да се площта на триъгълника се изчислява, когато един от неговите ъгли е правилно, тоест, в случая на правоъгълен триъгълник. Лесно е да се забележи, че той е половината на правоъгълника. Ето защо, с площ, равна на половината на продукта от страните, които представляват между тях под прав ъгъл.

Ако знаем, надморската височина на триъгълник, намалена от един от върховете в обратна посока, а дължината на тази страна, която се нарича основата, площта се изчислява като произведение на половината от височината на основата. Той се записва с помощта на следната формула:

S = 1/2 * б * ч, в която

S - желаната област на триъгълника;

б, з - съответно височината и основата на триъгълника.

Толкова е лесно да се изчисли площта на равнобедрен триъгълник, тъй като височината ще раздели противоположната страна на половина, и то лесно може да се измери. Ако определена област на правоъгълен триъгълник с височина удобно да се взема дължината на една от страните, които са под прав ъгъл.

Всичко това, разбира се, добре, но как да се определи дали един от ъглите на десния триъгълник, или не? Ако размерът на фигурата ни е малък, можете да използвате на ъгъла на сградата, изготвяне триъгълник, карти или други елементи, с правоъгълна форма.

Но какво, ако имаме триъгълна парцел? В този случай, се процедира, както следва: Брой от горния проспективно прав ъгъл от едната страна на множеството разстояние на 3 (30 cm, 90 см, 3 м), а от друга страна се измерва в същото съотношение разстояние кратно на 4 (40 см, 160 см, 4 m). Сега трябва да се измери разстоянието между крайните точки на тези два сегмента. Ако се обърна стойност 5 пъти (50 см, 250 см, 5 м), може да се твърди, че на ъгъла на линията.

Ако знаете, че дължината на всяка от трите страни на нашата фигура, площта на триъгълник може да се определи като се използва формулата на Херон. За да има по-проста форма, се прилага новата стойност, която се нарича semiperimeter. Това е сумата от всички страни на нашия триъгълник е разделен на две. След semiperimeter брои, можете да продължите да областта на определяне съгласно формулата:

S = SQRT (р (па) (Pb) (PC)), където

SQRT - квадратен корен;

р - стойност semiperimeter (р = (A + B + C) / 2);

A, B, C - ръбовете (стени) на триъгълника.

Но какво, ако триъгълника е с неправилна форма? Има две възможни начини. Първият от тях е да се опитате да се разделят една фигура на два правоъгълни триъгълника, сумата от площите, които се броят отделно и след това се сумират. Алтернативно, ако известен ъгъл между двете страни и размера на тези страни, се използва формулата:

S = 0,5 * аб * Sinc, където

а, Ь - страна на триъгълника;

в - ъгълът между тези страни.

Последният случай на практика е рядко, но въпреки това, в живота всичко е възможно, така че формулата няма да бъде излишно дадени по-горе. Успех във вашите изчисления!