Заключения на Дирак. Дирак уравнение. Квантовата теория поле

Тази статия се фокусира върху работата на Пол Дирак уравнение, което значително обогатен квантовата механика. В нея са описани основните понятия, необходими за разбирането на физическия смисъл на уравнението, както и методите за неговото прилагане.

Наука и учени

Лицето не е свързано с науката, това е процеса на производство на знания по някакъв магически ефект. Учените, по мнението на хората - това колена, които говорят странен език и малко арогантен. Запознавайки се с изследователя, далеч от науката човек веднъж той каза, че не разбира физиката в училище. По този начин човек на улицата е ограден от научни знания и изисква по-образовани събеседник да се говори по-лесно и по-интуитивно. Със сигурност Пол Дирак уравнение обмисляме, приветства, както добре.

елементарни частици

Структурата на материята винаги се радва любопитни умове. В древна Гърция, хората са забелязали, че мраморни стъпки, които взеха много крак, изменение на формата с течение на времето, и предполагат: всеки крак или сандал носи със себе си една малка част от материята. Тези елементи са решили да се обадя "атоми", че е "неделима". Името остава, но се оказа, че атомите и частиците, които изграждат атома - едно и също съединение, комплекс. Тези частици се наричат елементарни. Той е посветен на работата, която уравнение на Дирак, което позволи не само да се обясни спина на електрона, но също така и да говори за наличие на антиелектрон.

двойственост Wave частица

Развитието на технологиите снимки в края на деветнадесети век, доведе не само до модата на самото отпечатване, храна и котки, но също така насърчава възможностите на науката. След като получи такъв удобен инструмент, като бърза картина (изземване рано експозиция достига около 30-40 минути), учените започват масово да се определи най-различни спектри.

Съществуващите по това време теория на структурата на вещества не може ясно да се обясни или прогнозиране на спектрите на комплексни молекули. На първо място, на известния експеримент на Ръдърфорд показа, че атомът не е толкова неразделни, тъй като сърцето му тежеше положително ядро, около което предлага лесни отрицателни електрони. След откриването на радиоактивността се оказа, че ядрото не е монолитна, а се състои от протони и неутрони. И тогава почти едновременно откриването на кванта на енергия, на принципа на неопределеността на Хайзенберг и вероятностен характер на елементарни частици място се даде тласък на развитието на принципно нова научен подход към изучаването на заобикалящия ни свят. Нов раздел - физиката на елементарните частици.

Основният въпрос в зората на ерата на великите открития в ултра-малък мащаб е да се обясни наличието на елементарните частици и маси вълна свойства.

Einstein доказано, че дори незабележимо фотон има маса, като твърдо вещество предава импулс, който пада върху (светлина явлението налягане). В този случай, многобройни експерименти върху разсейването на електрони в пукнатините на споменатите най-малко те имат дифракцията и намеса, това е особен само да размахва. В резултат на това, че трябва да призная: елементарните частици в същото време един обект с маса и вълна. Това означава, че масата на, да речем, един електрон, тъй като са "размазани" в енергийния пакет за свойствата на вълните на. Този принцип на двойственост вълна-частица е позволил да се обясни преди всичко защо електронът не попада в ядрото, а за това, съществуват причини в орбита на прашинка, както и преходите между тях са резки. Тези преходи и генерират спектър уникален за всяко вещество. След това начално физиката на частиците трябва да обясни беше свойства на самите частици, както и техните взаимодействия.

Вълновата функция на номерата на квантовата

Ервин Шрьодингер направи изненадваща и досега неизвестен на откриването (на базата на по-късно му Pol Dirak построена неговата теория). Той доказа, че състоянието на всяка елементарна частица, например, описва електрон вълна функция ψ. Само по себе си това не означава нищо, но това ще квадрат вероятността за намиране на електрона в определена точка на пространството. В това състояние на елементарни частици в един атом (или друга система) е описан от четири квантово число. Тази основна (п), орбитален (л), магнитна (т) и центрофугиране (т _а) номера. Те показват свойствата на елементарни частици. Като аналогия, можете да донесете на маслото блок. Неговите характеристики - тегло, размер, цвят и съдържание на мазнини. Въпреки това, свойствата, които описват елементарни частици, не могат да бъдат разбрани интуитивно, те трябва да са наясно чрез математическо описание. Работа Дирак уравнение е - във фокуса на тази статия е посветена на последните, на броя на въртене.

въртене

Преди да се пристъпи директно към уравнението, е необходимо да се обясни какво означава въртене номер м _с. Тя показва, собствен ъглов момент на електрона, както и други елементарни частици. Този брой е винаги положителен и може да целочислена стойност нула или половината стойност (за m _S = 1/2 електрони). Spin - вектор размер и единственият, който описва ориентацията на електрона. Квантовата теория поле поставя върти основа на обменното взаимодействие, което няма аналог в общо интуитивни механика. брой Spin показва как вектора трябва да се обърнат към дойде в първоначалното му състояние. Един пример ще бъде един обикновен химикал (написването част ще позволи на положителната посока на вектора). Че тя стигна до първоначалното им състояние, е необходимо да се обърне на 360 градуса. Тази ситуация отговаря на гърба на 1. Когато задната половина, като въртенето на електрона трябва да е 720 градуса. Така че, в допълнение към математическа интуиция, трябва да е разработила пространствено мислене, за да се разбере този имот. Точно над разгледани вълновата функция. Това е основният "фактор" Шрьодингер уравнение от които описва състоянието и положението на елементарните частици. Но тази връзка в първоначалния си вид е предназначен за spinless частици. Опишете състоянието на електрона може да притежават само ако обобщаването на уравнението на Шрьодингер, което е било направено в работата на Дирак.

Бозоните и фермиони

Фермион - частици със стойност половин число въртене. Фермиони са подредени в системи (например атома), съгласно принципа на Паули изключване: във всяко състояние трябва да бъде не повече от една частица. По този начин, всеки електрон на атом е малко по-различен от всички други (някои квантово число има различно значение). Квантовата теория поле описва друг случай - бозони. Те имат спин, и всички те могат да бъдат едновременно и в една и съща държава. Изпълнението на този случай, наречен Bose-Айнщайн кондензация. Въпреки сравнително добре потвърждава теоретичната възможност да го получи, тя се осъществява основно в сам 1995 година.

уравнение на Дирак

Както казахме по-горе, Pol Dirak получени уравнение на класическата поле електрон. Той също описва състоянието на други фермиони. Физическият смисъл на връзката е сложен и многостранен, и заради формата трябва да бъде много фундаментални изводи. Форма на уравнението е както следва:

- (MC ² α _{0 + в Σ а к р к {} к = 0-3}) ψ (х, у) = I Н {∂ ψ / ∂ т (х, у)},

където m - маса на фермиони (особено електрони), с - скоростта на светлината, р _к - три оператори инерция компонент (осите X, Y, Z), Н - почиства константата на Планк, х и т - три пространствени координати (съответстващи на осите X , Y, Z) и времето, съответно, и ψ (х, у) - chetyrohkomponentnaya функция комплекс вълна, α _{К (к} = 0, 1, 2, 3) - Pauli матрица. Последните са линейни оператори, които действат на вълновата функция и нейното пространство. Тази формула е доста сложно. За да се разбере най-малко неговите компоненти, е необходимо да се разбере основните определения на квантовата механика. Вие също трябва да притежава забележителна математически познания за най-малко знаят какво вектор, матрица, и на оператора. Специалист форма на уравнението да се каже, дори повече, отколкото неговите компоненти. Един човек, запознат с ядрената физика и квантовата механика, запознати с, да разбират важността на тази връзка. Въпреки това, ние трябва да признаем, че уравнението на Дирак и Шрьодингер - само най-елементарните принципи на математическото описание на процесите, които се случват в света на квантовата количества. Физици теоретици, които са решили да се посвети на елементарните частици и техните взаимодействия, трябва да се разбере същността на тези отношения на първа и втора степен. Но тази наука е очарователно, и то е в тази област може да направи пробив или да увековечи името си, я присвоите на уравнение, преобразуването или имущество.

Физическият смисъл на уравнението

Както обещахме, да кажем какви изводи прикрива Дирак уравнение за електрона. На първо място, тази връзка става ясно, че електрон спин е ½. На второ място, в съответствие с уравнението, електронът има вътрешен магнитен момент. Тя е равна на магнетон Бор (един елементарен магнитен момент). Но най-важният резултат от получаването на това съотношение е в незабележим α оператор _к. Заключение на уравнението на Дирак от уравнението на Шрьодингер отне много време. Дирак първоначално мислех, че тези оператори пречат на връзката. С помощта на различни математически трикове той се опита да ги изключат от уравнението, но той не успя. В резултат на Дирак уравнението за свободните частици включва четири оператора α. Всеки от тях представлява матрица [4x4]. Две съответства на положителна масата на електрона, което доказва, че има две разпоредби от нейното въртене. Други две получава разтвор за отрицателни масови частици. Най-основни познания по физика осигури лице, което да се заключи, че не е възможно в действителност. Но тъй като в резултат на експеримент е установено, че последните две матрици са разтворите на съществуващите частици, електрон противоположни - анти-електрон. Като електрон, позитрон (т.нар тази частица) има маса, но таксата е положителна.

позитрон

Както често се случва в ерата на откритията на квантовата Дирак в началото не вярвах свои собствени заключения. Той не посмя да публикува открито предвиждането на нова частица. Въпреки това, в редица документи и симпозиуми по различни учени подчерта възможността за съществуването си, въпреки че не се предполага. Но скоро след оттеглянето на този известен съотношение позитрон е била открита в космическата радиация. По този начин, неговото съществуване е потвърдено емпирично. Позитронно - първият намерени хора антиматерия елемент. Позитронно роден като един двоен чифт (другия близнак - е електрон) във взаимодействието на фотоните с много високи ядра енергия вещества в силно електрическо поле. Дайте цифри ние няма (и заинтересования читател ще намери себе си цялата необходима информация). Въпреки това, той е да се подчертае, че това е космически мащаб. За генериране на необходимата енергия фотоните могат само експлозии на свръхнови и галактическите сблъсъци. те са също в редица, съдържаща се в ядрата на горещи звезди, включително и на слънце. Но човек винаги се стреми да си предимство. Унищожаването на материя и антиматерия дава много енергия. За да се спре този процес и да го постави за доброто на човечеството (например, ще бъдат ефективни двигатели на междузвездните кораби до унищожение), хората са се научили да правят протоните в лабораторията.

По-специално, големи ускорители (като LHC) могат да създават електрон-позитронна двойка. По-рано също се предполага, че има не само елементарни античастици (в допълнение към електрона тях още няколко), но цялата антиматерия. Дори и една малка част от който и да е кристално антиматерия ще осигури енергия на планетата (може би криптонит Супермен е антиматерия?).

Но уви, създаването на антиматерия ядра по-тежки от водорода не е документирано в познатата ни Вселена. Въпреки това, ако читателят си мисли, че взаимодействието на материята (имайте предвид, че е веществото, а не на един-единствен електрон) с позитронна анихилация веднага завършва, той греши. Когато възникне забавяне позитрон при висока скорост в някои течности с ненулева вероятност отнасящ електрон-позитронна двойка, наречен positronium. Тази формация има някои свойства на атом и дори способността да влиза в химични реакции. Но има тази крехка тандем кратък период от време и след това пак ще анихилира с емисии на два, а в някои случаи и три гама-лъчи.

недостатъци на уравнението

Въпреки факта, че чрез тази връзка е бил открит от анти-електрон и антиматерия, че да има значителен недостатък. Писане уравнения и модел построен на базата на това, не са в състояние да предскаже как частиците се раждат и унищожават. Това е особена ирония на квантовия свят: теорията, прогнозира раждането на материя-антиматерия двойки, не е в състояние адекватно да опише този процес. Този недостатък е бил елиминиран в квантовата теория на полето. Чрез въвеждането на квантуването на полета, този модел се описва тяхното взаимодействие, включително създаването и унищожаването на елементарните частици. Под "квантова теория на полето" в този случай означава много специфичен термин. Това е област на физиката, която изучава поведението на квантовите полета.

уравнение на Дирак в цилиндрични координати

За да започнете, да ти кажа какво цилиндрична координатна система. Вместо обичайните три взаимно перпендикулярни оси, за да се определи точното местоположение на една точка в пространството с помощта на ъгъла, радиуса и височината. Това е същото като полярна координатна система на самолета, но добавя трето измерение - височина. Тази система е полезна, когато искате да се опише или да разследва повърхност симетричен около една ос. Квантовата механика е много полезен и удобен инструмент, който може значително да намали размера на броя на формули и изчисления. Това е следствие на аксиална симетрия с електронен облак в атом. Уравнението на Дирак е решен в цилиндрични координати малко по-различно от обичайното в системата, а понякога води до неочаквани резултати. Например, някои приложения на проблема за определяне поведението на елементарните частици (обикновено електрони) в квантована трансформират тип полеви решени уравнения за цилиндрични координати.

С помощта на уравнение за определяне на структурата на частици

Това уравнение описва елементарните частици: тези, които не се състоят от по-малки елементи. Съвременната наука е в състояние да измерва магнитните моменти с висока точност. Така несъответствие да се разчита с помощта на уравнение стойностите на Дирак експериментално измерени магнитен момент косвено ще покаже сложната структура на частиците. Спомнете си, това уравнение се прилага за фермиони, тяхната дробен спин. сложна структура на протони и неутрони е потвърдена с помощта на това уравнение. Всеки от тях се състои от още по-малки компоненти, наречени кварки. поле Gluon провеждане кварките заедно, не им дава възможност да се разпадне. Има теория, че кварките - това не е най-елементарните частици на нашия свят. Но докато хората не разполагат с достатъчно технически капацитет да провери това.