Представителство на номера в компютъра. Представяне на числа и реални числа в паметта на компютъра

Всеки, който е мислил някога през живота си, че да се превърне в "професионалисти" или системен администратор, или просто да се направи връзка между пратката компютърните технологии, знания за това как представителството на номера в паметта на компютъра, е абсолютно необходимо. В крайна сметка, на базата на това ниско ниво езици за програмиране като асемблер. Затова днес ние считаме, представителството на номера в компютъра и да ги поставят в клетките на паметта.

нотация

Ако четете тази статия, най-вероятно вече знаете за това, но струва да се повтори. Всички данни в персонален компютър се съхраняват в двоичен на бройна система. Това означава, че всеки ти номер трябва да представи съответния формуляр, който се състои от нули и единици.

С цел да се прехвърли обичайно за нас десетични числа в форма разбираемо компютър, трябва да се използва алгоритъм, описан по-долу. Има и специализирани калкулатори.

Така че, за да се сложи номера в двоична система, трябва да се вземат нашата избрана стойност и го разделете на 2. След това, ще получим резултат, а останалата част (0 или 1). Резултати 2 отново се разделят и запаметява остатък. Тази процедура трябва да се повтори, докато резултатът също ще бъде 0 или 1. След това напишете окончателната стойност и останките в обратен ред, като сме ги получили.

Това е точно това, което се случва в компютъра представителството на номера. Всеки брой съхраняват в двоичен вид, и след това клетката памет.

памет

Както вече трябва да знаете минималната информация устройството е 1 бит. Както видяхме, представителството на номера в компютъра се осъществява в двоичен формат. По този начин, всеки бит на паметта е заета от една стойност на - 1 или 0.

За съхранение на големи количества използва клетка. Всяка единица съдържа 8 бита информация. Следователно, можем да заключим, че минималната стойност във всеки сегмент на паметта може да бъде 1 или да бъде двоично число осем байт.

цял

Най-накрая стигнахме до пряк поставянето на данни в компютъра. Както бе споменато, първото нещо, на процесора превежда информацията в двоичен формат, и едва след това разпределя паметта.

Ще започнем с най-простия вариант, който е представителството на цели числа в компютъра. PC памет е предназначена за този процес е абсурдно малък брой клетки - само един. По този начин, най-много един слот може да бъде на стойност от 0 до 11111111. Да превежда максималния брой записи в обичайната форма.
X = 1 х 2 ⁷ + 1 х 2 ⁶ + 1 х 2 ⁵ + 1 х 2 ⁴ + 1 х 2 ³ + 1 х 2 ² + 1 х 2 ¹ + 1 х 2 ⁰ = 1 х 2 ^8-1 = 255 ,

Сега ние виждаме, че в една памет клетка може да бъде разположен от 0 до 255. Въпреки това, това се отнася само до неотрицателно цяло число. Ако компютърът ще трябва да се запише с отрицателна стойност, всичко върви малко по-различно.

отрицателни числа

Сега нека видим как представителството на номера в компютъра, ако те са отрицателни. За написването на стойност, която е по-малка от нула, определен две памет клетки, или 16 бита информация. По този начин 15 минат под самия номер, както и на първия (най-вляво) малко се дава от съответния знак.

Ако цифрата е отрицателна, е записано, "1", ако са положителни, а след това "0". За улеснение на запаметяване, можете да рисувате следната аналогия: ако знакът е, после 1, ако не е, тогава нищо (0).

Останалите 15 бита на информация са определени редица. Подобно на предишния случай, можете да поставите най-много петнадесет единици в тях. Трябва да се отбележи, че влизането на отрицателни и положителни числа е значително по-различен от всеки друг.

С цел да се настанят 2-те клетки на паметта е по-голяма от нула или равен на така наречената директна код. Тази операция се извършва по същия начин, както е описано по-горе, и максималната А = 32 766, при използване на десетична система. Само искам да отбележа, че в този случай, "0" се отнася до положителното.

примери

Представяне на цели числа в паметта на компютъра не е толкова трудна задача. Въпреки че е малко по-сложно, когато става дума за отрицателна стойност. За да запишете номера на които е по-малко от нула, като се използва допълнителен код.

За да го получите, машината произвежда редица помощни операции.

1. Първа записана модул на отрицателно число в двоичен формат. Това означава, че на компютъра си спомня подобна, но положителен.
2. След това, с памет обърнат всеки бит. За тази цел всички единици са заместени с нули и обратно.
3. Добавяме "1" към резултата. Това ще бъде допълнителен код.

Тук е ярък пример. Да предположим, че имаме няколко X = - 131. На първо място, се получи модул | X | = 131 след това се превръща в двоична система и запис на 16 клетки. Получават X = 0000000010000011. След обръщане X = 1111111101111100. Добавянето към него "1" и получаване на кода обратен X = 1111111101111101. За запис на 16-битова клетка памет е минималният брой на X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

копнее

Както можете да видите, представителството на реални числа в един компютър не е толкова трудно. Въпреки това, обсъждане на обхвата може да не е достатъчна за повечето операции. Следователно, за да побере голям брой компютър разпределя памет клетка 4, или 32 бита.

Процесът на запис не се различава от този, посочен по-горе. Така че ние просто се даде поредица от номера, които да се съхраняват в този вид.

X _макс = 2147483647.

X _мин = - 2147483648.

Стойностите на данните в повечето случаи е достатъчно да се запише и да извършват операции върху данните.

Представяне на реални числа в компютъра си има своите предимства и недостатъци. От една страна, този метод е по-лесно да изпълнява операции между стойностите на цяло число, което значително ускорява процесора. От друга страна, този обхват не е достатъчно за решаване на повечето проблеми в областта на икономиката, физика, аритметика и други науки. Така че сега ние гледаме на друг метод за sverhvelichin.

с плаваща запетая

Това е последното нещо, което трябва да знаете за представяне на номера в компютъра. Тъй като има проблем при определянето на позицията на запетая в тях, за да се настанят такива номера компютър, използван от експоненциална форма, когато пишете фракции.

Всеки номер може да бъде представена в следната форма X р = m * ^п. Където М - е броят на мантиса, р - корен и п - номер на поръчка.

За да се стандартизират запис числа с плаваща точка на използвани следните състояние, съгласно който модул мантиса трябва да бъде по-голяма от или равна на 1 / п и по-малко от 1.

Нека брой 666.66 се дава. Нека да го дам на експоненциалното форма. В X = 0,66666 * ¹⁰ март. Р = 10 и п = 3.

На съхранение на числа с плаваща запетая обикновено разпределена на 4 или 8 байта (32 бита или 64). В първия случай той се нарича броя на единична точност, а втората - с двойна точност.

От 4 байта, предназначени за съхраняване на номера, 1 (8 бита), дадени по-долу на данните за производството и му знак и 3 байта (24 бита) за съхраняване на мантисата оставя своя отпечатък и на същите принципи, както при стойности на цяло число. Знаейки това, можем да направим някои прости изчисления.

Максималната стойност на п = ² 1111111 127 = ^10. Въз основа на това, ние можем да получите максималния размер на номера, които могат да се съхраняват в паметта на компютъра. X = ^2,127. Сега можем да се изчисли максималната възможна мантисата. Това ще бъде равно на 2 ^23-1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 х 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 х 2,3)} ≥ 10 ^{седмият.} В резултат на това, ние получаваме приблизителна стойност.

Сега, ако ние комбинираме и двете от изчислението, получаваме стойността, която може да се съхранява без загуба на 4 байта памет. Тя ще бъде равно на X = 1.701411 * 10 ^38. Останалите цифри са отхвърлени, тъй като ви позволява да има точност на метода на запис.

двойна точност

Тъй като всички изчисления са боядисани и обяснени в предходния параграф, тук ние всички ви кажа съвсем скоро. За двойна точност номера обикновено се разпределят 11 бита за реда и знака си, както и 53-бита за мантисата.

1111111111 п = ² 1023 = ^10.

М = ^{-1 = 52 2 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Заоблени и получаване на максимален брой = 2 X ^1,023 до "т".

Надяваме се, че информацията за представяне на цели числа и реални числа в компютъра, ние сме предвидили, че е полезно за вас в обучение и ще бъде малко по-ясно, отколкото това, което обикновено се пише в учебниците.