Как да се опрости логически изрази: функционални, закони и примери

Днес ще научим заедно, за да се опрости логически изрази, ние се запознаят с основните закони и разгледа таблицата истината на логически функции.

Да започнем с това, защо този въпрос. Забелязали ли сте как да се говори? Моля, имайте предвид, че нашата реч и действия винаги се подчиняват на законите на логиката. С цел да се запознаят с резултатите от всички случаи и да не бъдат хванати, научете се прости и ясни закони на логиката. Те ще ви помогнат не само да получите добра степен по компютърни науки или да получите повече топки в единен държавен изпит, но да действа в ситуации от реалния живот, не са случайни.

операции

За да научите как да се опрости логически изрази, което трябва да знаете:

• Какви функции Булева алгебра;
• изрази намаляване и право преобразуване;
• реда на операциите.

Сега ние гледаме на тези въпроси в големи подробности. Нека започнем с операциите. Те са доста лесно за запомняне.

1. Първото нещо, което се отбележи, логическото умножение, в литературата се нарича операция връзка. Ако състоянието е на формата на изразяване, операцията е посочено от обърнат кърлеж, умножение знак, или "&".
2. Следващите най-често използваните функции - логически добавянето или дизюнкцията. Нейната марка кърлеж или знак плюс.
3. Друг много важен компонент е отрицание или инверсия. Помните ли как на руски език можете изолиран префикс. Графично, инверсия е означено с префикс преди експресията, или хоризонталната линия над нея.
4. Логическата последица (или Изводът), посочена със стрелка от стойността на проучването. Ако говорим за работата от гледна точка на руския език на това съответства на вида на структурата на изречението: "ако ... тогава ...".
5. След това е еквивалентността, който е обозначен с двупосочна стрелка. На руски, операцията е както следва: "само ако".
6. Sheffer инсулт разделя двете проявления на вертикална лента.
7. Пиърс Arrow, подобно Sheffer инсулт, акции израз вертикална стрелка, сочеща надолу.

Разбира се, за да се отбележи, че трябва да се извършват в определен ред: отрицание, умножение, добавянето следователно еквивалентността. За операции "Sheffer ход" и "логично, нито" не съществува правило на приоритет. Поради това, те трябва да се извършва в реда, в който са в момента в комплекс изразяване.

истина маса

Опростете Булев израз и изграждане на масата за истината за неговото по-нататъшно решение е невъзможно без знанието на таблиците на основните операции. Сега ние предлагаме да се срещне с тях. Имайте предвид, че стойностите могат да вземат или с вярно или невярно стойност.

За връзката на таблицата, е както следва:

Таблица операция прекъсване на връзки за:

отрицание:

вследствие:

равностойност:

Баркод Шифър:

Пиърс Arrow:

опростяване на законовите

По въпроса за това как да се опрости логически изрази в компютърните науки, ще ни помогне да намерите отговори на прости и ясни закони на логиката.

Да започнем с най-простия закон на противоречие. Ако умножим противоположните понятия (А и NEA), а след това ние се лъжа. В случай на добавяне на противоположни понятия, ние получаваме истината, законът се нарича "правото на изключени средата." Често в Булева алгебра има изрази с двойно отрицание (не NEA), а след това ние да получите отговор А. Има и две от закона на де Морган:

• ако имаме отрицание на логическо допълнение, ние получаваме размножаването на два израза с инверсия (не (А + В) = * неа Neuve);
• подобни действия, както и втория закон, ядохме отказ на умножение, получаваме, за да добавите две стойности с инверсия.

Много често дублиране, същата стойност (А или В), формирани или умножена заедно. В този случай, правото на повторение (= A * А + В или А = В). Има закони и придобивания:

• A + (A * B) = А;
• A * (A + B) = А;
• A * (HEA + B) = A * Б.

Има два свързване закон:

• (А * В) + (A * B) = А;
• (А + В) * (А + В) = А.

Опростяване на логически изрази е лесно, ако знаете законите на Булева алгебра. Всичко, изброени в този раздел на статиите по право могат да бъдат тествани емпирично. За тази цел ние отваряме скобите според законите на математиката.

ПРИМЕР 1

Проучихме всички характеристики на опростяване на логически изрази, че сега е необходимо да се консолидират новите си знания в практиката. Предлагаме ви да направите заедно три примера от учебната програма и билети на единен държавен изпит.

В първия пример, трябва да се опрости израз: (P * Е) + (С * него). Първо, ние ще обърнем внимание на факта, че и в двата първи и втори скоби имат същите променливи с оферти, за да го направи от скобите. След като се направи чрез манипулиране на изразяване: С * (E + него). По-рано разгледахме правото на изключени средата, нанесете го по отношение на изразяването. След това, можем да кажем, че Е + = 1 следователно е ни изразяване е под формата: С * 1. Получената експресията, все още може да се опрости, знаейки, че С 1 = C *.

Пример 2

Следващата ни задача ще бъде: какво не е все още опростена Булев израз е (C + него) не + (C + E) + C * E?

Моля, обърнете внимание в този пример е отрицание на сложни изрази, това трябва да се отървете от, като се ръководи от законите на Де Морган. Прилагането им, ние получаваме следния израз: * E + Nes Nes * го + C * Е. След като отново сме свидетели на повторението на променлив в две условия, за да го направи от скобите: НЕС * (E + й) + C * Е. Отново се прилага Закона за изключване: НЕС * 1 + C * Е. Припомняме, че фразата "Nes * 1" е равно Nes: Nes + C * Е. Предлагаме също така да се използват разпределителни закон: (HEC + C) * (HEC + E). Ние прилагаме закона на изключени средата: HEC + E.

ПРИМЕР 3

Вие видяхте, че всъщност е много лесно да се опрости Булев израз. Пример №3 ще бъдат боядисани с по-малко подробности, опитайте се да го направите сами.

Опростяване на израза: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Както можете да видите, ако знаете, че законите на опростяване на сложни логически изрази, а след това тази работа никога няма да ти причинят неприятности.