ОбразуванеСредно образование и училища

Как да намерите района на кръг

В геометрията кръгът е част от равнина, която е ограничена от кръг. Думата за раздела по математика, според описанията, оставени от древногръцкия историк Херодот, идва от гръцките думи "гео" - земя и "метрио" - измервам. В древни времена, след всяко наводнение на река Нил хората трябваше да преориентират площите на плодородна земя по бреговете си. Кръгът е затворена крива и всички точки, разположени върху него, са еднакво отдалечени от центъра от разстояние, наречено радиус (съответства на половината диаметър - линията, свързваща две точки от окръжността и преминаваща през центъра й). Смята се, че човек, който не е изучавал свойствата на кръга, не знае как да определи дължината му или не може да отговори на въпроса "как да изчислим площта на кръг?" Все още не познава геометрията. Тъй като най-красивите, трудни и интересни теореми са свързани с кръга.

Кръгът се счита за "колело на геометрията". Неговата ос винаги е от повърхността, на която се търкаля, на едно разстояние - това е една от основните свойства. Друга важна характеристика на окръжността е, че нейната област очертана - кръг - ще бъде максималната в сравнение с площта на други фигури, очертани с прекъснати линии, дължината на която е равна на дължината на окръжността. Как да намерите района на кръг? Когато отговаряте на този въпрос, трябва да помните една математическа константа: в геометрията и математиката числото π (гръцката буква трябва да се изрази като pi) е от голямо значение, което показва, че обиколката е 3,14159 пъти нейния диаметър: L = π • D = 2 • π • r (d е диаметърът, r е радиусът). Това означава, че за кръг с диаметър от 1 метър дължината ще бъде 3.114159 м. Търсенето на точната стойност на това трансцедентно число има своя интересна история, която върви успоредно с развитието на математиката.

Числото π се използва и за изчисляване на площта на кръг. Цялата история на този брой е разделена на три периода: древния период (геометричен), класическата епоха и новото време, свързано с появата на цифрови компютри. Дори древните египетски, вавилонски, древноиндийски и древногръцки геометри знаеха, че съотношението между обиколката и диаметъра е малко по-голямо от 3. Това знание помогна на учените от древността да установят формулата на района на кръга. Тъй като стойността на π е позната, можем да намерим областта на окръжността чрез заместване във формулата: S = π • r2, квадрата на нейния радиус r. Учените в различно време (но Архимед, още през 3 век пр.н.е. бяха първите в този брой) използваха различни начини за установяване на числото π, а днес търсенето на методи продължава, се изчислява на компютрите. Точността, с която се изчислява през 2011 г., достигна 10 трилиона знака.

Формули, показващи как да намерите района на кръг или как да намерите обиколката на кръг, са известни на всеки ученик от гимназията. Те са били използвани от хиляди години от математиците и квалифицираните калкулатори, тъй като интересът към все по-точното определяне на числото π се превърна в математически спорт, с който се демонстрират съвременните възможности и предимства на програмите и компютрите. Древните египтяни и Архимед смятат, че числото π е в диапазона от 3 до 3 160. Арабските математици са показали, че са 3,162. Китайският учен Джанг Хенг през втория век на нашата епоха уточни значението му ≈ 3,1622 и така нататък - търсенията продължават, но днес те придобиват нов смисъл. Така например, приблизителната стойност от 3.14 съвпада с неофициалната дата на 14 март, която се счита за празник на числото π.

Областта на окръжността, която познава радиуса и използва приблизителната стойност на числото π, може лесно да бъде изчислена. Но как да намерите района на кръг, ако неговият радиус е неизвестен? В най-простия случай, ако областта може да бъде разделена на квадратчета, то тя се равнява на броя квадрати, но в случай на кръг този метод не се вписва. Затова, за да разрешите проблема, съдържащ се във въпроса "как да намерите областта на кръга?", Използвайте инструменталните методи. Цифровата характеристика на двуизмерна геометрична фигура, показваща нейния размер, се открива с помощта на палети или планемер.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 bg.atomiyme.com. Theme powered by WordPress.