Акорд дължина: основни понятия

Има случаи в живота, когато знанията, придобити по време на училище, са много полезни. Въпреки, че по време на проучванията, тези данни изглеждат скучни и ненужни. Например, как можете да използвате информация за това как да се намери дължината на струната? Можем да предположим, че за професиите, които не са свързани с точните науки, като знанието е от голяма полза. Въпреки това, може да се цитират много примери (от дизайна на коледни костюми до сложни самолетни устройства) при решаване на умения в геометрични задачи са излишни.

Концепцията на "акорд"

Тази дума означава "низ" се превежда от езика на родината на Омир. Тя е въведена от математици на античния период. Акорд, определен съгласно елементарна геометрия част на права линия, която свързва две произволни точки на крива (кръг, елипса или парабола). С други думи, геометричен свързващия елемент, разположен на една линия, пресичаща дадената крива в няколко точки. В случай на обиколката на акорд се намира между две точки на фигурата.

Част от равнина, ограничена с линия, пресичаща кръг, и той се нарича сегмент дъга. Може да се отбележи, че с подхода към центъра на увеличението на дължина акорд. Част периферно разположен между две точки на пресичане на тази права линия се нарича дъга. Това е мярка на централния ъгъл. В началото на тази геометрична фигура се намира в средата на кръга и чиито страни се сблъскате с пресечната точка на акорд с кръга.

Информацията и Формула

акорд обиколка може да се изчисли чрез следните условни изрази:

L = D х Sinβ или L = D х Sin (1 / 2α), където β - ъгълът при върха на триъгълника вписан;

D - диаметър на кръга;

α - централен ъгъл.

Можете да изберете някои от свойствата на този сегмент, както и други фигури, свързани с него. Тези точки са показани в следния списък:

• Всички акорди са на еднакво разстояние от центъра да имат една и съща дължина, и обратното също е вярно.
• Всички ъгли са изписани в кръг и почивка за общ сегмент, който свързва две точки (с техните върхове са разположени от едната страна на елемента) са идентични по размер.
• Най-голямата е с диаметър на акорд.
• Сумата от всички два ъгъла, ако те разчитат на този сегмент, но върховете им са на различни страни по отношение на него, е ^180.
• Голям акорд - в сравнение с подобни, но по-малък елемент - се намира по-близо до средата на геометрична фигура.
• Всички ъгли, които са написани и въз основа на диаметъра на 90˚.

други изчисления

За дължината на кръгова дъга, която е затворена между краищата на гредите, може да се използва формулата Хюйгенс. Това изисква следните стъпки:

1. Ще означаваме желаната стойност р и акорда очертаващ тази част от кръга ще се нарича AB.
2. Ние намираме по средата на сегмента AB, и това ще постави перпендикуляра. Може да се отбележи, че диаметъра на окръжността, прекарана през центъра на акорд образува прав ъгъл с него. Обратното е вярно. В този случай, на мястото, където диаметърът, минаваща през центъра на хордата, при контакт с кръга означен М.
3. След сегменти AM и BM, съответно, могат да бъдат споменати като л и L.
4. Дължината на дъгата може да се изчисли по следната формула: r≈2l + 1/3 (2л-L). Може да се отбележи, че относителната грешка на този израз се увеличава с увеличаване на ъгъла. По този начин, когато 60 е 0.5%, и за дъга равно 45˚, тази стойност се намалява до 0,02%.

Дължина на акорд може да се използва в различни области. Например, изчисленията и дизайна на фланци, които са общи в областта. Можете да видите и изчисляване на тази стойност в балистика за определяне на разстоянието на полета от куршумите и така нататък.